对坐标系的理解

用按照规定的方法选取的一组数，可以确定质点在空间的位置，这有次序的一组数称为空间点的坐标。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所选用的坐标系。规定坐标的方法包括原点的选取、通过原点标明长度的一条或几条坐标轴。坐标轴确定后，即可按规定的方法选取一组有序实数表示空间任意一点相对于原点的位置，这一组有序实数称为该点的坐标。

在许多问题中坐标系是固定在参考系上的，因此坐标系在性质上起到了参考系的作用，有些人往往因此而混淆了参考系和坐标系。在物理上，二者的含义是不同的：参考系是描述物体运动的标准，坐标系是在选定的参考系中为定量描述运动而引入的数学工具。选用不同的参考系，同一物体的运动情况不相同。选用同一参考系，但使用不同的坐标系，关于物体的位置及位置变化的坐标数值会不相同，但物体的空间位置及运动性质都是确定的。

直线坐标系是最简单的坐标系，但常用的坐标系有很多并不是直线坐标系。例如：

一维坐标系：曲线坐标系，沿一条确定的曲线，定出原点、正方向及单位长度，就是曲线坐标系，例如我们说京广线铁路距北京925km处，就是一种曲线坐标，它是沿京广铁路这一确定的曲线，以北京为原点，指向广州为正方向，单位长度为km的坐标系。

二维坐标系：最简单的是平面直角坐标系，极坐标系也是常用的。常用的二维坐标系还有地面上的经纬线，它是一种曲面坐标系，只要给出具体的经纬度数值，在地面或海洋表面上的位置就确定了。

三维坐标系：最简单的是空间直角坐标系，球坐标系、柱面坐标系、球极坐标系也是常用的坐标系。确定收音机或潜艇位置常用的是经纬度加高度（或深度）的三维坐标系。

此外，还有一种自然坐标系，它是以运动质点为原点，并与质点一起运动的坐标系，规定该质点的速度方向为x的正方向（即切向方向），而确定的三维直角坐标系。自然坐标系是以运动质点本身作为参考系的（动参考系），因此自然坐标系不能确定运动质点的位置，但在描述运动速度、加速度等方面经常使用，例如切向速度、法向速度、切向加速度、法向加速度等，都是采用自然坐标系。

关于课本P12的“说一说”：确定平面上质点的位置，常用的坐标系是平面直角坐标系和平面极坐标系，前者用互成直角的x、y坐标，后者使用矢径和极角两个坐标。我们说“他在往东30m、往北20m处”，这是用的直角坐标系；说“他在东偏北30º、距离40m处”，这是用平面极坐标系。